Sistem Pendukung Keputusan Penjurusan SMA dengan Weighted Product (WP)

Contoh Sistem Pendukung keputusan penjurusan SMA dengan Weighted Product. Weighted Product merupakan salah satu dari sekian metode sistem pendukung keputusan (DSS), untuk menggunakan metode sistem pendukung keputusan kita harus memiliki kriteria-kriteria yang akan digunakan dalam penentuan penjurusan, selain itu kita juga harus menentukan tingkat kepentingan dari tiap-tiap kriteria (biasanya disebut bobot).

Untuk lebih jelasnya berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode WP (weighted Product) :

1. Mengalikan seluruh atribut bagi sebuah alternatif dengan bobot sebagai pangkat positif untuk atribut manfaat dan bobot berfungsi sebagai pangkat negatif pada atribut biaya.
2. Hasil perkalian dijumlahkan untuk menghasilkan nilai pada setiap alternatif.
3. Mencari nilai alternatif dengan melakukan langkah yang sama seperti langkah satu, hanya saja menggunakan nilai tertinggi untuk setiap atribut tertinggi untuk setiap atribut manfaat dan terendah untuk atribut biaya.
4. Membagi nilai V bagi setiap alternatif dengan nilai standar (V(A*)) yang menghasilkan R.
5. Ditemukan urutan alternatif terbaik yang akan menjadi keputusan.

Berikut perhitungan manual berdasarkan contoh kasus penentuan jurusan IPA dan IPS dengan menggunakan metodeWeighted Product (WP).

Contoh soal :

Tiga siswa yang memilih penjurusan IPA dan IPS, memiliki data sebagai berikut :

Alternatif	Rata-rata IPA	Rata-rata IPS	Minat	Psikotest
Siswa 1	80	70	IPA	68
Siswa 2	70	72	IPA	90
Siswa 3	65	90	IPS	50

Berdasarkan data siswa diatas dapat dibentuk matriks keputusan X.

1. Konversi rata-rata IPA dikonversikan menggunakan persamaan himpunan keanggotaan dengan kurva linear naik.

Konversi Rata IPA :

• u[80] = (80-74)/(100-74) = 0.23
• u[70] = 0
• u[65] = 0.

2. Konversi Rata-rata IPS ditentukan dengan bilangan fuzzy sebagai berikut :

Konversi Rata IPS :

• u[70] = 0.5
• u[72] = 0.5
• u[90] = 1.

3. Konversi kriteria bakat ditentukan dengan bilangan binary sebagai berikut : IPA = 1 dan IPS =0.

Konversi minat siswa :

• u[IPA] = 1
• u[IPS] = 0.

4. Konversi test psikotest dikonversikan menggunakan persamaan himpunan keanggotaan dengan kurva linear naik.

Konversi Psikotest:

• u[68] = 68 / 100 = 0.68
• u[90] = 90/100 = 0.9
• u[50] = 50/100 = 0.5
• Dari hasil konversi diatas, didapat tabel konversi matrik X :

Alternatif	Rata-rata IPA	Rata-rata IPS	Minat	Psikotest
Siswa 1	0.23	0.5	1	0.68
Siswa 2	0	0.5	1	0.90
Siswa 3	0	1	0	0.50

Pengambilan keputusan memberikan bobot berdasarkan tingkat kepentingan masing-masing kriteria yang dibutuhkan sebagai berikut :

Vektor Bobot : W = [4, 1, 5, 3]

Langkah selanjutnya adalah perbaikan bobot berdasarkan persamaan :

W j = Wj/∑Wj

W1 = 4 /( 4+1+5+3) = 0.307692

W2 = 1/(4+1+5+3) = 0.076923

W3 = 5 /( 4+1+5+3) =1.666667

W4 = 3/(4+1+5+3) = 0.230769 sehingga diperoleh W baru

Wbaru = [0.307692 0.076923 1.666667 0.230769]

Kemudian menghitung vector S dengan persamaan

S1 = (0.23 0.307692 ) *( 0.5 –0.076923)*( 11.666667)*( 0.680.230769 ) = 0.614

S2 = (0 0.307692)*( 0.5 -0.076923)*( 11.666667)*( 0.90 0.230769 ) = 0

S3 = (0 0.307692)*( 1 –0.076923)*( 0 1.666667)*( 0.5 0.230769 ) = 0

Langkah terakhir adalah menentukan nilai vector V yang akan digunakan untuk perangkingan, dapat dihitung berdasarkan persamaan .

V1 = 0.614 / (0.614 + 0 + 0) = 1

V2 = 0 / (0.614 + 0 + 0) = 0

V3 = 0 / (0.614 + 0 + 0) = 0

Keterangan :

• V1 dan S1 untuk Siswa 1.
• V2 dan S2 untuk Siswa 2..
• V3 dan S3 untuk Siswa 3.

Berdasarkan hasil V diatas dapat ditentukan V1 termasuk siswa yang masuk dalam penjurusan IPA, sedangkan V2 dan V3 dapat digolongkan kedalam jurusan IPS.